中介效果分析的各種方法及其限制

#本文為《傻瓜也會寫論文》∕《傻瓜也會跑統計》之補充資料#

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什麼是中介效果(註1)   

        社會科學研究常常談中介效果 (mediation)。簡而言之，中介效果就是X對Y有影響力，但這影響力是透過某個中介變項M而發生的。例如，「跑步」會讓人分泌「多巴胺」，分泌「多巴胺」會讓人覺得「快樂」。這關係如下。

四步驟法和Sobel test

        常見且具較易理解的中介效果檢定有兩種方式：「四步驟法」和「Sobel test」。這兩種方法的操作在《傻瓜也會跑統計》的單元七中有詳細的說明，在此不再強調它們的操作，本文是想簡要說明這些方法的邏輯，以及它的優缺限制。

一、四步驟法

        四步驟法的想法很直覺，中介效果要滿足四個條件：X→M、M→Y、X→Y這三者的效果都要顯著，也就是三個變項兩兩之間的關係都要顯著。而且，第四個條件，「同時」以X, M來預測Y時，X對Y的效果不顯著，但M對Y的效果仍然顯著（X,M→Y）；這表示X和M的效果有很高的重疊性，且這效果是以M為主（因為X,M→Y時，效果都被M搶走了）。因此X之所以對Y有效果，是因為M的關係；研究者藉由這四個條件去推論出X →M→Y的中介效果。

　　四步驟法可能是最常被使用的中介效果分析法。主要的理由是它非常易懂，很便於讓不熟悉統計的人理解，在操作上也相對比較容易，直接使用SPSS的基礎模組就可以操作，不需要用到複雜的軟體或手動運算。但是它也受到一些批評。例如，它是目前各種中介效果統計法中，統計考驗力（power）較低的一種，也就是如果中介效果存在，它是比較不容易讓你發現中介效果的方法。而且，四步驟法故名思義必須進行四次分析，而隨著分析次數增加，統計結論犯錯的機率也增加（也就是所謂型一錯誤膨脹的問題）。再者，雖然四步驟法很直覺，但仔細想想會發現，它其實是用一種非常間接的方式在證明中介效果。就像有一天你在路上看到一顆蛋，然後你說：（一）母雞會生蛋，（二）這顆蛋附近有一隻雞，（三）這隻雞是母雞，（四）除了這隻母雞之外我沒看到其牠會生蛋的動物；因此這應該是一顆雞蛋。一定要這樣嗎？難道不能直接把這顆蛋拿起來仔細看一看它到底是不是雞蛋？有的。這種更直接的方法，就是Sobel test。

二、Sobel test

        如前所述，中介效果指的是 XàMàY。它的核心想法是「X之所以有效果，是因為M的關係」，再進一步可以這樣說：「未考慮M時，X對Y的效果」（XàY），和「考慮M時，X對Y的效果」（X,MàY）應該要有差異。Sobel test就是檢驗（XàY）和（X,MàY）這兩個式子中X的效果是否有差異。

        相較於四步驟法，Sobel test對中介效果的檢定更直接，不必經過四層關卡，統計考驗力也比較好。不過Sobel test需要假定中介效果的抽樣分配是常態分配，有些學者認為這假定通常無法符合。但若樣本足夠大，Sobel test仍然會是一個可靠的方法。

三、其它檢定方法

        除了四步驟法和Sobel test，也還有一些其它方法可以檢定中介效果，例如使用結構方程模型（structural equation model）、路徑分析（path analysis）、拔靴法（bootstrapping）、實證M檢定（empirical M-test）等等。這些方法或許比四步驟法和Sobel test好，但是它們的共同問題都是使用的統計方法較為複雜，不是那麼有親和力。例如，我講一下拔靴法（bootstrapping）好了；拔靴法是把樣本當作母體，不斷地對中介效果進行抽樣，形成一個中介效果的抽樣分配，接下我們去計算中介效果的信賴區間……算了，我知道你不想聽。如果沒什麼特別理由，還是用四步驟法或Sobel test吧，這兩種方法《傻瓜也會跑統計》都可以幫你做到。從精確的角度來說，或許其它方法比四步驟法或Sobel test更好，但從能力的角度來說，有時你只能選擇自己負擔得起的統計方法。

註1：本文中多數的評述參考自Hayes, A. F. (2009). Beyond Baron and Kenny: Statistical mediation analysis in the new millennium. Communication monographs, 76(4), 408-420.

=============這是分隔線，以上是《傻瓜也會跑統計》的部份，以下是「你不想知道的統計知識」的部份===============

                其實以圖來解釋不同的中介效果檢驗法，會更為精確；在中介效果中，我們至少有三個變項X, M, Y。這三個變項會有下面三個圖中的關係。

a：X對M的效果。

b：不考慮X時，M對Y的效果。

b'：考慮X時，M對Y的效果。

c：不考慮M時，X對Y的效果。

c'：考慮M時，X對Y的效果。

       於是，「四步驟法」的要求就是，a, b, c, b'都要顯著，且c'不顯著。

       而「Sobel test」則認為 (1)「未考慮M時，X對Y的效果」和(2)「考慮M時，X對Y的效果」二者如果有差異，就表示可能存在著中介效果。因此，Sobel test是藉由考驗 (c- c') 是否不為 0 來確認中介效果（註2）。

註2：Sobel證明了(c- c') =a*b'，因此真正作Sobel test時是藉由考驗a*b'來推估(c- c')是否為0。

素人眼中的R

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說到R這個統計軟體，這幾年可以說是赫赫有名。它就像統計界的Mac；比起用一般電腦，用Mac感覺就是很高級，所以好萊塢電影中如果出現電腦，十之八九都是Mac。同樣地，「痾？你還在用SPSS啊，我現在都用R耶……」，聴到別人講出這句話時也會有一種他比較厲害的感覺。

《傻瓜也會跑統計》的作者之一鄭中平老師是R的高手，著有《R在行為科學之應用》一書；另一個作者顏志龍則是比較不學無術，直到最近才去觸碰R。因此，趁著還算是入門者時提出一些學習過程中的感受，也分享給想學習R的人參考。以下觀點是顏志龍個人的想法，不代表本粉專兩位小編的共同立場。

R具有某些特點，這些特點通常就是它的優點……但往往也是它的缺點。

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（一）免費：

嚴格來說，這其實不太算是優點。因為像SPSS這類軟體的確是貴到讓人買不下手，但即使如此，大家多半都還是能弄到不用付錢的版本……我的意思是說學校有買，所以不必付費就能使用。因此R是免費的，這件事對多數人來說不算什麼大優點。

（二）輕盈：

當你安裝SPSS時，大部份統計功能都會被安裝進電腦中；R則不是這樣，它只安裝主程式，主程式包含的統計功能不多（所以R很輕盈），未來需要跑某種統計時，才去某個地方把需要的統計程式（稱之為「套件」）安裝進去。R可以想像成一艘空的航空母艦，因為它很空所以跑得很快；如果這次任務是要去暗殺某個元首，就把海豹部隊和黑鷹直昇機放上去，其它武器不帶；如果這次是要轟炸某個城市，就只帶上轟炸機，其它不帶。SPSS則是把所有形形色色的各種可能武器，不管用不用得到都帶上。只帶必要武器的R和載著一堆武器的SPSS比起來，跑得更快。因此佔用的電腦資源少、運作更有效率，這是很多人認為R的優點。

但是其實對一般人來說這差別不大。現在正常的電腦設備，灌SPSS比R會多佔幾百Mb的硬碟容量，比一隻謎片來得少（這……我是聽學生說的）；而如果只是執行一般的資料分析，使用SPSS和R的速度不會有什麼差異。除非是某些特種行業……不對，是特殊行業，例如統計學家、計量學家，R的效率或許是重要的，否則對一般人來說這個分別應該沒什麼意義。

               此外，SPSS全包對一般人來說有它的好處，不用再另外去想（或去找）需要外掛的統計套件。反之，使用R你就得常處理這個問題；不過常用的統計套件也就是那幾個，所以熟悉後其實並不困難。

（三）自由度

R，與其說是個統計軟體，不如說是一套程式語言，就像C語言、Fortran等等一樣。因此它的自由度很高，如果熟悉這套語言，你可以創造出各種自己需要的統計程序。但這也表示它比較原始，對多數人來說並不可親。除了語法有難度外，大寫、小寫、逗號、括弧等等，一點小細節都錯不得；就像寫程式一樣，進入門檻不算容易。如果你問一般人，你願意為了跑統計而特別去學一套程式語言嗎？他可能會回答：「我只是跟鄉民進來看熱鬧的……」因此，如果你只是想要跑統計，卻要為此專程去學一套程式語言，cp值不算很高。這一點尤其對一輩子只寫一篇論文的研究生，甚至無特殊統計需求的學術專業人士來說可能都是如此；除非願意花很多精力去把R學到一種精熟的境界，如果只是學個半調子，不如使用更具親和力的統計套裝軟體來得比較實際。

（四）可以處理各種疑難雜症

這是我認為R最大的優點。SPSS雖然內建了很多統計功能，但有些進階或少見的統計功能，它就沒有提供。R則是需要時才載入統計套件，而多數統計方法都能找到它的套件；因此R可以完成很多SPSS可能作不到的統計分析。這一點我個人非常推。

        然而，這些能處理各種疑難雜症的套件是怎麼來的呢？是由全世界的好心人寫完後上傳分享給大家用的。這時候問題就來了，既然是非官方的，所以不能保證一定對，你使用某個套件來跑統計，只能選擇相信他寫得沒錯。這和SPSS不太一樣，SPSS要付費，所以它必須為程式錯誤負責，但寫出R的各種統計套件的人是免費給你用的，愛用不用你家的事，就算有錯他也不需要對你交代。

此外，由於這些套件是由不同的人寫出來的，跑R的過程中也比較可能出現各種奇奇怪怪的狀況。例如統計套件和R的程式版本之間有衝突；統計套件之間彼此有衝突；統計套件和你的電腦設定之間有衝突等等……這些都是本文作者在用R跑文字雲過程中的痛苦和經驗。

（五）我的建議

綜上所述，我個人的建議如下。除非你對寫程式很感興趣，或是將來立志要進入特種行業……是特殊行業，如資料處理的專家，否則能交給慣用統計軟體（如SPSS、SAS等）作的事，還是交給慣用統計軟體，不能作的事才交給R。這樣可以避過很多R可能帶給你的困擾。

        例如，R也可以幫你作反向題轉換、加總分數，但這些事交給SPSS就好。R可以幫你跑ANOVA、t檢定、探索性因素分析，但這些事SPSS也都作得到，交給SPSS就好。只有當SPSS作不到時才使用R。例如你想跑結構方式式，而基礎版的SPSS作不到。此時，就是R出場的好時機。你先用SPSS把資料整理好（能交給SPSS的都交給SPSS），再用R讀取資料進行結構方程式的分析。如果這樣作，那麼原則上R你只需要學會兩件事：(1)如何從R中讀進SPSS資料。(2)如何找到R的進階統計套件，並且寫出所需要的語法。這兩件事情都很簡單，多數R的書中都有記載。

                結論是：你可以帶著一艘裝載著常用武器的航空母艦（SPSS）出征；然後當發現這些武器不夠力時，叫出召喚獸（R）痛電對方。

PS.如果你讀完本文後，不同意我的觀點，表示你不是R的素人；請多多包涵；我說了，這只是「素人眼中的R」。