中介效果分析的各種方法及其限制

#本文為《傻瓜也會寫論文》∕《傻瓜也會跑統計》之補充資料#

什麼是中介效果(註1)   

        社會科學研究常常談中介效果 (mediation)。簡而言之，中介效果就是X對Y有影響力，但這影響力是透過某個中介變項M而發生的。例如，「跑步」會讓人分泌「多巴胺」，分泌「多巴胺」會讓人覺得「快樂」。這關係如下。

四步驟法和Sobel test

        常見且具較易理解的中介效果檢定有兩種方式：「四步驟法」和「Sobel test」。這兩種方法的操作在《傻瓜也會跑統計》的單元七中有詳細的說明，在此不再強調它們的操作，本文是想簡要說明這些方法的邏輯，以及它的優缺限制。

一、四步驟法

        四步驟法的想法很直覺，中介效果要滿足四個條件：X→M、M→Y、X→Y這三者的效果都要顯著，也就是三個變項兩兩之間的關係都要顯著。而且，第四個條件，「同時」以X, M來預測Y時，X對Y的效果不顯著，但M對Y的效果仍然顯著（X,M→Y）；這表示X和M的效果有很高的重疊性，且這效果是以M為主（因為X,M→Y時，效果都被M搶走了）。因此X之所以對Y有效果，是因為M的關係；研究者藉由這四個條件去推論出X →M→Y的中介效果。

　　四步驟法可能是最常被使用的中介效果分析法。主要的理由是它非常易懂，很便於讓不熟悉統計的人理解，在操作上也相對比較容易，直接使用SPSS的基礎模組就可以操作，不需要用到複雜的軟體或手動運算。但是它也受到一些批評。例如，它是目前各種中介效果統計法中，統計考驗力（power）較低的一種，也就是如果中介效果存在，它是比較不容易讓你發現中介效果的方法。而且，四步驟法故名思義必須進行四次分析，而隨著分析次數增加，統計結論犯錯的機率也增加（也就是所謂型一錯誤膨脹的問題）。再者，雖然四步驟法很直覺，但仔細想想會發現，它其實是用一種非常間接的方式在證明中介效果。就像有一天你在路上看到一顆蛋，然後你說：（一）母雞會生蛋，（二）這顆蛋附近有一隻雞，（三）這隻雞是母雞，（四）除了這隻母雞之外我沒看到其牠會生蛋的動物；因此這應該是一顆雞蛋。一定要這樣嗎？難道不能直接把這顆蛋拿起來仔細看一看它到底是不是雞蛋？有的。這種更直接的方法，就是Sobel test。

二、Sobel test

        如前所述，中介效果指的是 XàMàY。它的核心想法是「X之所以有效果，是因為M的關係」，再進一步可以這樣說：「未考慮M時，X對Y的效果」（XàY），和「考慮M時，X對Y的效果」（X,MàY）應該要有差異。Sobel test就是檢驗（XàY）和（X,MàY）這兩個式子中X的效果是否有差異。

        相較於四步驟法，Sobel test對中介效果的檢定更直接，不必經過四層關卡，統計考驗力也比較好。不過Sobel test需要假定中介效果的抽樣分配是常態分配，有些學者認為這假定通常無法符合。但若樣本足夠大，Sobel test仍然會是一個可靠的方法。

三、其它檢定方法

        除了四步驟法和Sobel test，也還有一些其它方法可以檢定中介效果，例如使用結構方程模型（structural equation model）、路徑分析（path analysis）、拔靴法（bootstrapping）、實證M檢定（empirical M-test）等等。這些方法或許比四步驟法和Sobel test好，但是它們的共同問題都是使用的統計方法較為複雜，不是那麼有親和力。例如，我講一下拔靴法（bootstrapping）好了；拔靴法是把樣本當作母體，不斷地對中介效果進行抽樣，形成一個中介效果的抽樣分配，接下我們去計算中介效果的信賴區間……算了，我知道你不想聽。如果沒什麼特別理由，還是用四步驟法或Sobel test吧，這兩種方法《傻瓜也會跑統計》都可以幫你做到。從精確的角度來說，或許其它方法比四步驟法或Sobel test更好，但從能力的角度來說，有時你只能選擇自己負擔得起的統計方法。

註1：本文中多數的評述參考自Hayes, A. F. (2009). Beyond Baron and Kenny: Statistical mediation analysis in the new millennium. Communication monographs, 76(4), 408-420.

=============這是分隔線，以上是《傻瓜也會跑統計》的部份，以下是「你不想知道的統計知識」的部份===============

                其實以圖來解釋不同的中介效果檢驗法，會更為精確；在中介效果中，我們至少有三個變項X, M, Y。這三個變項會有下面三個圖中的關係。

a：X對M的效果。

b：不考慮X時，M對Y的效果。

b'：考慮X時，M對Y的效果。

c：不考慮M時，X對Y的效果。

c'：考慮M時，X對Y的效果。

       於是，「四步驟法」的要求就是，a, b, c, b'都要顯著，且c'不顯著。

       而「Sobel test」則認為 (1)「未考慮M時，X對Y的效果」和(2)「考慮M時，X對Y的效果」二者如果有差異，就表示可能存在著中介效果。因此，Sobel test是藉由考驗 (c- c') 是否不為 0 來確認中介效果（註2）。

註2：Sobel證明了(c- c') =a*b'，因此真正作Sobel test時是藉由考驗a*b'來推估(c- c')是否為0。